高光谱图像具有很高的光谱分辨率和包含数百个连续的波段(王等。2020年;赵等2023年)。这些波段的信息可以更准确地反映地物之间的细微差别，大大提高了高光谱目标检测的能力，无论是在军事上还是在民用上都有广泛的应用。军事方面包括伪装探测、潜水危险探测和地雷探测等。民用方面包括材料分类有害生物监测和环境监测如图1所示等。(李和杜2015)

根据是否使用先验信息，高光谱检测主要分为异常检测和目标检测。目标检测是利用目标的先验光谱信息在图像中寻找高匹配像素的一种方法。Chein等人提出了约束能量最小法(Chang和Heinz 2000)。克劳特。发展了一种自适应余弦估计方法(Kraut，Scharf和Butler，2005年)。Fuhrmann等人基于谱匹配滤波算法(Fuhrmann，Kelly，Nitzberg 1992)，实现了未知目标丰度的自适应谱匹配滤波(ASMF)算法,哈萨尼等人。设计了一种正交子空间投影(OSP)方法，该方法利用线性子空间模型对原始频谱到一个垂直子空间(海萨尼和张1994)。但是，这些方法都有一定的局限性。他们依赖于图像遵循多元高斯模型，很少使用空间信息。

近年来，已经提出了一些稀疏表示模型。稀疏表示的基本思想是将字典中的元素进行线性组合，从而稀疏地重建原始信号的全部或大部分(Zhao et al.2020)。陈等人。将稀疏表示方法应用于高光谱图像目标检测领域。他们提出了一种核稀疏表示目标检测算法，提高了背景和目标类之间的数据可分性(陈，纳斯拉巴迪，和陈2011年)。考虑到混合像素的情况，Shi等。结合稀疏表示和二元假设解决了HS1目标识别问题(Shietal.2014)。李等人。提出了一种稀疏表示与协作表示相结合的方法(CSCR)。(李、杜、张2015)段等。开发了一种新的半监督特征提取算法。该方法可以揭示高光谱图像中复杂的流动结构和样本之间的关系，并且性能几乎不受小样本的影响。

随着图形信号处理技术的兴起，它在高光谱图像处理中得到了广泛的应用。顶点表示图像中的像素，边缘表示像素之间的相似性度量。李等人。提出了一种基于稀疏低秩图的高光谱分类判别分析(SLGDA)算法，该算法能够保持全局数据结构(刘等人2021年)。程等人。提出了一种保持局部几何结构和空间关系的高光谱异常检测图和全变差正则化低秩表示(GTVLRR)算法(李等2021; Wang et al.2021.)

总之，传统算法对复杂背景的适应性较差。另外，很少考虑空间信息，会降低检测的概率。在高光谱图像中，拓扑图能够表征高光谱图像复杂的几何结构，因此可用于高光谱目标检测。为了充分利用光谱信息，降低计算复杂度，提出了一种基于稀疏表示和柯西距离组合图(SRCG)的高光谱目标检测方法。

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图1 伪装车目标在不同环境伪彩色图

复杂背景下的高光谱目标检测是遥感对地观测中一项具有挑战性和难点的任务。然而，现有的算法大多假设背景服从多元高斯模型，忽略了复杂的空间分布。提出了一种基于稀疏表示和柯西距离组合图(Cauchy distance combined graph, SRCG)模型的高光谱目标检测方法。首先，采用纯字典稀疏表示获得先验目标像素与测试像素的相似度;其次，计算高光谱图像的像素间柯西距离;最后，构建顶点边缘图像素选择模型，获取目标像素。实验结果表明，SRCG在6个公共和我们收集的高光谱数据集上具有优先级。流程图如图2所示。具体步骤如下：

1)提出了基于稀疏表示和柯西距离的高光谱目标检测方法。该模型能充分利用空间光谱信息，对复杂背景具有较强的适应性。

2)在稀疏表示中构建纯字典和关联融合方法，获得更准确的相似度。

3)提出了顶点边缘图像素选择模型，降低了图矩阵的计算复杂度。

4)建立了SPSTT分解的融合模型。该方法既利用了先验光谱信息，又充分利用了时空整体结构信息。此外，利用江苏科技有限公司的高光谱传感器GaiaSkymini2，构建了北京理工大学高光谱图像-I (BIT- hsi -I)数据集，该数据集采集自北京理工大学，北京，中国。

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图2 所提方法的流程图

图4显示了六种不同算法在六个高光谱数据集上的ROC曲线。在图4(a)中，当虚警率(FAR)固定为0.1时，SRCG的检测概率(PD)为0.9403。其他方法的PD值均小于0.9104。在图4(b-f)中，当FAR都固定为0.1时，SRCG算法的PD也优于其他算法。可以看出，建议SRCG具有更大的检测概率。

表1列出了上述数据集(Urbanl，Urban2，Airport4，Chikusei，叶地和草地)上的比较算法(CEM，ACE，ASMF，OSP，SRD和SRCG)的AUC值。对于六个高光谱数据集SRCG算法的AUC值分别为0.9817、0.9987、0.9986、0.9941、0.9994和0.9949。其他比较算法的AUC最大值分别为0.9692、0.8488、0.9973、0.9855、0.9988和0.9935。它们都低于建议SRCG算法。表2列出了当FAR为0.01时，不同探测器在六个数据集上的PD。所提出的方法在六个数据集的PD分别为0.8657，0.9871，0.9667，0.9091，1.0000和0.8919。它们比其他比较的方法更大。

表3提供了六种算法的执行时间。对于六个高光谱数据集，SRCG算法的执行时间分别为2.3927秒、2.4270秒、1.8670秒、1.7113秒、8.2185秒和15.6829秒。基线方法的执行时间基本不超过2S。虽然SRCG方法的执行时间大于其他传统的检测算法，它可以达到良好的性能。

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图3 不同方法检测结果三维图

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图4 不同方法检测结果的ROC曲线图

参考文献：

相关研究以“A sparse representation and Cauchy distance combination graph for hyperspectral target
detection”为题，发表于国际期刊Remote Sensing Letters（中科院四区，2023年影响因子2.3）。

论文链接：https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/2150704X.2023.2282399